Po pierwsze sprawdź, czy po przeniesieniu wszystko działa, tak jak wcześniej. Może pominąłeś jakieś pliki, generują się jakieś błędy itp. U mnie czasami po przenosinach pojawiały się tego typu błędy, które dopiero po czasie zauważałem i może to mieć wpływ na pozycję, bo np. treść strony się nie wyświetla, pominięto plik robots.txt itp.
Sam hosting nie ma raczej wpływu, chyba że został Ci przydzielony zbanowany IP, co jest bardzo mało prawdopodobne. Niemniej sprawdź swoje otoczenie, które znajduje się pod tym IP.
Inna sprawa, jeśli za bardzo nie pozyskiwałeś linków, a tylko skupiłeś się na optymalizacji samej strony to... niestety z własnego podwórka wiem, że ostatnie zmiany algorytmu skupiły się głównie na ilości linków, a nie jakości samej strony...